为了学好数学，刷题做训练几乎是必经的道路。刷题其实是提高数学常识技能熟练度的效果最好方法之一。平常100次的亡羊补牢考虑挂念是为换取考试是的1次未卜先知心有灵犀。 有不少同学过去问过我这个问题：我要如何才能学好数学?当然，这个问题过于宽泛，没办法回答，因此一般我会反问：你觉得如何才算学好数学?同学们对这个问题的回答有非常多种，但最多的回答是：考试的题目都会做。那样可以如此觉得，大多数同学迫切需要提升数学方面的解题能力，今天我就来谈谈如何才能提升我们的解题能力。 在对解题的认知中，解题有四个阶段，分别是解答、分析、解法、讲解，它们呈金字塔状排列。每个阶段都是下一个阶段的基础，但不是每个阶段都会进入下一个阶段。 1.解答就是挖空心思把答案弄出来(包含猜)，然后给出合乎逻辑的说理过程。考试中考查的就是解答能力(对于选择填空题甚至不需要说理)。但大家平常做题的目的不是为了得分，而是为了更好的透彻理解定义、积累梳理结论、研究学会办法。这就意味着平常做题需要更进一步的解题，错的题当然需要研究，已经做对了的题目也需要研究。也有同学在考试的时候追求精准、严谨、通用，这就有没抓住主要矛盾的错误。考试的时候就应该尽可能的借助自己业已积累的经验和直觉大刀阔斧的解答卷目，不少逻辑上不甚严密也不打紧，可以放在试题检查的阶段再补上。 2.分析就是将解答的步骤划分成若干独立的均有明确目的的阶段，然后将每一个阶段都尽量的优化。不可以将一大段的解答过程划分开来，就好似一篇文章没办法划分段落一样，说明没抓住解题的脉络。在回顾我们的解题过程时一直要问自己如此几个问题：在这一步我到底要干什么?要做的这件事情对整个问题的解决起到什么用途?这一步是否必要的，有没更好的方法?针对每一步推导都回答了这类问题，自然就能顺利的完成解题的分析阶段。 在完成了标准的分析阶段后，还有两个小窍门可以帮助同学们提升。 一个方法是亡羊补牢，也就是在知道答案(包含获得答案的每一个细节)后，探索是不是可以直接看出答案，假如不可以，探索是不是可以在完成分析的第一步后看出答案，，依次探索下去.如此做的目的是为了训练大伙的注意到的能力，平常100次的亡羊补牢，就是为了换取考试时1次的未卜先知。 另一个方法是在完成对一道题目(特别是难点)的分析后，为了预防将来自己忘记题目的做法，写一个给我们的提示。在将来复习的过程中重新演算习题时，假如发现有题目做不出来了，可以看看我们的提示。提示写的越简洁，对我们的提示成效越好，说明我们的总结能力越强。我把这个办法称为笑忘书，由于这首王菲的歌的歌词中有这么一句：将如此的感触/写一封情书/送给我一个人。 3.下面谈的是解题的第三个阶段解法。不少题目在完成知道析之后，大家或许会发现这类题目可能条件有不同，探究的问题有不同，但分析的每个阶段有相同的部分，这个时候大家就能从中提炼出解法来。有些时候，也可以通过自己改变题目中的部分条件来达到相同的成效。如此提炼出的解法才是真的是我们的解法，由于大家了解的了解某个解法能解决那些核心困难，它又有哪些致命缺点，如此才能看出什么题目可以用这个解法，而什么题目不能。当然，这类认识是会伴随解题经验的积累而渐渐深刻的，不少解法通过改良就能适用于原先大家觉得不能用的情形。跟着好的老师学习可以提升解法的学会效率，但不可以代替我们的实战积累。 4.最后要说的是解题的最高阶段讲解。这个阶段是最为飘渺神秘的，也是叫人最能得到解题的开心的。当大家学会了不少具体的解法将来，可以尝试用一些理论来整理它们，使它们的存在愈加的理所当然。就譬如我从一元二次方程如此的基本定义出发提出的代数变形的元、次、形三要点理论，就能讲解不少不一样的解法.这类理论其实在不少书中都能发现踪影，正所谓殊途同归、大道归一。不一样的人悟道的方法大不相同，但最后都能找到相通之处，这就是讲解。 学霸解题的思维步骤 (1)对于大多数题目，可能有个40%、50%吧，比率是我大概估计一下的，其实由于做过太多类似的题目，所以直接就瞬间解掉了。 譬如高考考试的第一道选择题，集合题，你要谈什么数学思维吗? 所以，做过、见过类似的题目，这个是根基。 解题不可能是无源之水无本之木的。 所以，看到题目的第一瞬间，肯定是是不是见过这道题或是不是见过类似的题目，只是这个思路太快，所以被忽视了。 (2)有30%的题目，大概是可以通过转化，非常快归到已经做过的类似题目上。 我想起一个笑话，说有个数学家失业了，去当消防员。经过一段时间的培训，然后总管考他：假如有个房屋失火了，根据什么步骤去灭火?这个数学家非常流利的回答出来了。 总管非常认可，就开了个玩笑，问数学家：那样假如你看到一个没失火的房屋呢? 数学家说：那我就把它点着了，如此就转化成一个已知的问题了。 虽然是笑话，但我感觉，其实解题的时候的思维方法，就是如此。 这类题目，虽然表面有一些不同，但比较容易用模型进行控制。 不过是绕了个弯而已。 而学得好的人，是如此的思维的：转化一步，啪就到了自己熟知的题目上了。 学得差的人，是如此的：转化一步，不认识;再转化一步，还是不认识;再转化一步 在实战中，若是如此，那样这总是已经开始走错方向了，甚至开始往回走了。 (3)最后大概有20%的比率的题目，可能是真考察数学思维的。 但我感觉高考考试试题中，真的的比率要比20%小。 譬如分析几何的题目，只须不出在压轴题，我感觉是考计算能力和熟练度的，和数学思维也没什么关系。 选择题和填空题的最后一题，与最后的压轴题，也只不过有肯定的概率会出到所谓的考查数学思维而已，50%?比率说不准。 那样，最后算下来，我估计，大概有10%的题目是真需要动脑子去想的，这时各种思维都大概用上，什么转化、图形结合一塌糊涂的。
