1、集合与函数 1、进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊状况。 2、否命题与命题的否定形式有什么区别。 3、判断函数奇偶性时，易忽视检验函数概念域是不是关于原点对称。 4、求一个函数的反函数时，易忽视标注该函数的概念域。 5、求函数单调性时，在多个单调区间之间应用和或，，而不可以用符号和或。 6、解对数函数问题时，注意真数大于零，底数大于零且不等于1。 2、不等式 7、借助均值不等式求最值时，注意：一正；二定；三等。 8、在求不等式的解集、概念域及值域时，其结果必须要用集合或区间表示;不可以用不等式表示。 9、两个不等式相乘时，需要注意同向同正时才能相乘。 3、数列 10.在已知，求的问题中，借助公式时注意需要验证，有的题目通项是分段函数。 11.应用数学总结法一应该注意步骤齐全，二应该注意从先假设时成立，再结合一些数学办法用来证明时也成立。 4、三角函数 12、三角化简的通性通法：切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。 13、函数的图象的平移，方程的平移易混：函数的图象的平移为左+右-，上+下-。 14、正弦定理时易忘比值还等于2R。 5、分析几何 15、在用点斜式、斜截式求直线的方程时，注意没有的状况。 16、通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。 17、在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中应该注意：二次项的系数是不是为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，辨别式的限制。 6、立体几何 18、三垂线定理及其逆定理；三垂线定理的重点是：一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是重点。 19、异面直线所成角借助平移法求解时，必须要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，尤其是题目告诉异面直线所成角，应用时必须要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种状况都大概。 20、两条异面直线所成的角的范围：090 直线与平面所成的角的范围：090 二面角的取值范围：0180 21、经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法；球的表面积和体积公式。 7、排列、组合和概率 22、解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。 23、解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法。 24、用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想办法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精准，需要能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。
