高中数学函数的有关定义
1.高中数学函数函数的定义：设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那样就称f：AB为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的概念域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|xA}叫做函数的值域.
注意：
函数概念域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的概念域。
求函数的概念域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零;
(3)对数式的真数需要大于零;
(4)指数、对数式的底需要大于零且不等于1.
(5)假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那样，它的概念域是使各部分都有意义的x的值组成的函数.
(6)指数为零底不能等于零，
(7)实质问题中的函数的概念域还要保证实质问题有意义.
?相同函数的判断办法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②概念域一致(两点需要同时拥有)
2.高中数学函数值域:先考虑其概念域
(1)察看法
(2)配办法
(3)代换法
3.函数图象常识总结
(1)概念：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(xA)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.
(2)画法
A、描点法：
B、图象变换法
常用变换办法有三种
1)平移变换
2)伸缩变换
3)对称变换
4.高中数学函数区间的定义
(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
(2)无穷区间
5.映射
一般地，设A、B是两个非空的函数，假如按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有唯一确定的元素y与之对应，那样就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作f(对应关系)：A(原象)B(象)
对于映射f：AB来讲，则应满足：
(1)函数A中的每个元素，在函数B中都有象，并且象是唯一的;
(2)函数A中不一样的元素，在函数B中对应的象可以是同一个;
(3)不需要函数B中的每个元素在函数A中都有原象。
6.高中数学函数之分段函数
(1)在概念域的不同部分上有不一样的分析表达式的函数。
(2)各部分的自变量的取值状况.
(3)分段函数的概念域是各段概念域的交集，值域是各段值域的并集.
补充：复合函数
假如y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),则y=f[g(x)]=F(x)(xA)称为f、g的复合函数。
