圆心的三个要紧的几何性质：
1.圆心在过切点且与切线垂直的直线上。
2.圆心在模一条弦的中垂线上。
3.两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线。
思维升华
(1)直接法
依据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程。
(2)待定系数法
①若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的规范方程依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值；
②若已知条件没明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D、E、F的方程组，进而求出D、E、F的值。
求与圆有关的轨迹问题时，依据题设条件的不同常使用以下办法：
①直接法：直接依据题目提供的条件列出方程。
②概念法：依据圆、直线等概念列方程。
③几何法：借助圆的几何性质列方程。
④代入法：找到需要点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等。
办法：借助几何性质巧设方程求半径
温馨提醒：
(1)一般解法(代数法)：可以求出曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的三个交点，设圆的方程为一般式，代入点的坐标求分析式。
(2)巧妙解法(几何法)：借助圆的性质，了解圆心肯定在圆上两点连线的垂直平分线上，从而设圆的方程为标准式，简化计算．显然几何法比代数法的计算量小，因此平常练习多使用几何法解题。
