高中三年级数学期末考要点汇总轨迹，包括两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性)；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
就是与几何轨迹对应的代数描述
1、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈打造适合的坐标系，设出动点M的坐标；
⒉写出点M的集合；
⒊列出方程=0；
⒋化简方程为最简形式；
⒌检验。
2、求动点的轨迹方程的常用办法：求轨迹方程的办法有多种，常见的有直译法、概念法、有关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的办法一般叫做直译法。
⒉概念法：假如可以确定动点的轨迹满足某种已知曲线的概念，则可借助曲线的概念写出方程，这种求轨迹方程的办法叫做概念法。
⒊有关点法：用动点Q的坐标x，y表示有关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化方便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的办法叫做有关点法。
⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系很难找到时，总是先探寻x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的办法叫做参数法。
⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的办法叫做交轨法。
直译法：求动点轨迹方程的一般步骤
①建系打造适合的坐标系；
②设点设轨迹上的任一点P(x，y)；
③列式列出动点p所满足的关系式；
④代换依条件的特征，使用距离公式、斜率公式等将它转化为关于X，Y的方程式，并化简；
⑤证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
